72. 编辑距离
给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:
1
2
3
4
5
6
| 输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
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示例 2:
1
2
3
4
5
6
7
8
| 输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
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思路：
这是一个关于动态规划的问题
这里有一个dp二维数组，dp[i][j]表示的是word1从0到第i个位置与word2从0到第j个位置的编辑距离，那么就可以有动态规划的逻辑
当word1的第i个位置与word2的第j个位置相同的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]，否则：
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, min(dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 1))
这里比较烦恼的是dp数组的初始化问题，就是因为在这里发生了很多bug
正确的初始化方法（见code）：
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| class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
if(word1.length() == 0 || word2.length() == 0) {
return max(word1.length(), word2.length());
}
int len1 = word1.length(), len2 = word2.length();
int dp[len1][len2];
dp[0][0] = word1[0] == word2[0] ? 0 : 1;
bool flag = word1[0] == word2[0];
for(int i = 1;i < len2;i++) {
if(word1[0] == word2[i]) {
flag = true;
}
dp[0][i] = flag ? i : i + 1;
}
flag = word1[0] == word2[0];
for(int i = 1;i < len1;i++) {
if(word1[i] == word2[0]) {
flag = true;
}
dp[i][0] = flag ? i : i + 1;
}
for(int i = 1;i < len1;i++) {
for(int j = 1;j < len2;j++) {
if(word1[i] == word2[j]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j -1] + 1, min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1));
}
}
}
return dp[len1 - 1][len2 - 1];
}
};
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