Celery's Blog

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LeetCode-Day17

发表于 Valine：

63. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

img

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

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输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
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class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<long long> > ans(m, vector<long long>(n, 0));
        ans[0][0] = 1;
        for(int i = 0;i < m;i++) {
            for(int j = 0;j < n;j++) {
                if(obstacleGrid[i][j]) {
                    ans[i][j] = 0;
                } else {
                    if(i) {
                        ans[i][j] += ans[i - 1][j];
                    }
                    if(j) {
                        ans[i][j] += ans[i][j - 1];
                    }
                }
            }
        }        
        return ans[m - 1][n - 1];
    }
};

解释：这里的思想主要就是动态规划。

这里需要注意的是第一行和第一列，如果当前位于第一行(i = 0)，则如果当前位置的左边是障碍物，则当前位置的值为0，即不可达，如果当前位于第一列(j = 0) ，则如果当前位置的上面是障碍物，则当前位置的值是0，即不可达。

其余位置考虑方法：

如果当前位置时障碍物，则ans[i][j] = 0

否则，ans[i][j] = ans[i - 1][j] + ans[i][j - 1]

最后返回右下角的值即可。

69. x的平方根

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

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输入: 4
输出: 2

示例 2:

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输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

方法一：二分法

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class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        //注：在中间过程计算平方的时候可能出现溢出，所以用long long。
        long long i=0;
        long long j=x/2+1;//对于一个非负数n，它的平方根不会大于（n/2+1）
        while(i<=j)
        {
            long long mid=(i+j)/2;
            long long res=mid*mid;
            if(res==x) return mid;
            else if(res<x) i=mid+1;
            else j=mid-1;
        }
        return j;
    }
};

方法二：牛顿迭代法

![img](file:///C:\Users\12751\Documents\Tencent Files\1275121799\Image\C2C{0039E991-7BE9-FCCB-A37F-5A2DE4C3F38E}.png)

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class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if(x == 0) {
            return 0;
        }
        double last = 0, res = 1;
        while(res != last) {
            last = res;
            res = (res + x/last) / 2;
        }
        return int(res);    
    }
};

75. 颜色分类

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

注意:
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。

示例:

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输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]

荷兰旗问题

其主要思想是给每个数字设定一种颜色，并按照荷兰国旗颜色的顺序进行调整。

image.png

我们用三个指针（p0, p2和curr）来分别追踪0的最右边界，2的最左边界和当前考虑的元素。

image.png

本解法的思路是沿着数组移动curr指针，若nums[curr] = 0，则将其与nums[p0]互换；若nums[curr] = 2，则与nums[p2]互换。

算法：

  • 初始化0的最右边界：p0 = 0。在整个算法执行过程中 nums[idx < p0] = 0.

  • 初始化2的最左边界 ：p2 = n - 1。在整个算法执行过程中 nums[idx > p2] = 2.

  • 初始化当前考虑的元素序号 ：curr = 0.

  • While curr <= p2 :

    • 若 nums[curr] = 0 ：交换第 curr个 和 第p0个 元素，并将指针都向右移。
    • 若 nums[curr] = 2 ：交换第 curr个和第 p2个元素，并将 p2指针左移 。
    • 若 nums[curr] = 1 ：将指针curr右移。
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class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) {
            return ;
        }
        int l = 0, r = nums.size() - 1, mid = 0, temp;
        while(mid <= r) {
            if(nums[mid] == 0) {
                swap(nums[mid++], nums[l++]);
            } else if(nums[mid] == 2) {
                swap(nums[mid], nums[r--]);
            } else {
                mid++;
            }
        }
    }
};

76. 最小覆盖子串

给你一个字符串 S、一个字符串 T，请在字符串 S 里面找出：包含 T 所有字母的最小子串。

示例：

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输入: S = "ADOBECODEBANC", T = "ABC"
输出: "BANC"

说明：

如果 S 中不存这样的子串，则返回空字符串 “”。
如果 S 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

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class Solution {
public:
    string minWindow(string s, string t) {
        int count[256] = {0};
        for(auto c : t) {
            count[c]++;
        }
        int len = 0, minLength = s.length();
        string res;
        for(int l = 0, r = 0;r < s.length();r++) {
            if(--count[s[r]] >= 0) {
                len++;
            }
            while(len == t.length()) {
                if(r - l + 1 <= minLength) {
                    minLength = r - l + 1;
                    res = s.substr(l, r - l + 1);
                }
                if(++count[s[l++]] > 0) {
                    --len;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

解释：该问题属于滑动窗口问题。

首先遍历t，记录下每一个字母有多少个（记录在count数组中）

然后从头遍历s，即移动r，count[s[i]]--，如果说减完之后，值仍然大于等于0，表示s[i]在子串t当中，则len++，如果len == t.length()，则表示当前要找的字符串已经全部包含在l ~ r中。此时需要不比较minLength和r - l + 1，然后开始移动l，移动的时候++count[s[l++]]，如果该值大于0，则表示这个字符是在t当中的，如果等于0，则表示不在t中（因为之前r遍历的时候减掉了，现在l遍历的时候加回去了，如果等于0，表示原来该字符就不在t中），所以当大于0的时候，就应该停止l的移动，表明已经滑动到新的在t中出现的字符了。